Hola Cimpy, es importante que configures tanto los clientes como el servidor de TMG, para que usen como servidor de DNS primario al servidor que es el controlador de dominio.
Luego configura en las propiedades del servicio de DNS en el controlador de dominio, para que use los reenviadores de Google (8.8.8.8 y 8.8.4.4) o los de OpenDNS (208.67.222.222 y 208.67.220.220), de esta manera el servidor de DNS enviará las consultas a estos servidores.
Luego debes crear una regla en el TMG para que permita que el controlador de dominio salga usando tráfico DNS para que pueda realizar la resolución de manera exitosa.
Para finalizar, debes tener una regla que permita que los usuarios salgan usando HTTP y HTTPS para que puedan navegar.
Saludos