Buenas nocges Carlos,
Le pide certificado o muestra un error con el certificado? de casualidad es un mensaje como el de la imagen que adjunto?, si es ese mensaje es por que el navegador web no puede accesar a la pagina donde esta el certificado para validar si es un certificado verdadero.
Si el usuario tiene acceso libre o al menos tiene acceso a la pagina donde esta el certificado no le da ningun problema con paginas https ni pedirle certificado por que puede verificar la autenticidad del certificado.
Con lo de la entidad certificadora no necesitas crearla, si la creas seria para generar certificados para tu dominio, no tiene nada que ver con lo que te sucede actualmente.
Edita tu pregunta y agrega la nueva informacion, si puedes agregar una imagen mucho mejor.
Saludos