Buenos dias fredy para el registro de movimientos o ingresos a carpeta te puede servir esta respuesta
Sobre evitar que muevan o no archivos y carpetas en el servidor eso ya es asunto de privilegios, la pestaña de seguridad es tu herramienta para eso. En mi caso los usuarios tienen su propia carpeta y solo pueden crear, editar, eliminar y mover informacion en la misma carpeta, no la van a poder mover a otra carpeta dentro del file server si no les damos los privilegios necesarios.
Si necesitas evitar que muevan informacion del file server a la PC y luego sacarla ya tendrias que restringuir los medios externos de almacenamiento, quitar quemador(di es que los tienen) y si tienen correos externos no se(no administros correos), crear una politica de confidencialidad y cosas. Podrias explicarnos mejor el escenario que tienes.
Edita ru pregunta y agregas la nueva informacion que quieras
Saludos