hola csuares.
desde OWA no.
pero si tenes pegada la cuenta a un outlook si ya que el PST esta en tu maquina y lo podes encontrar dentro de tu perfil.
tenes acceso al servidor y permisos elevados?
si tenes acceso al exchange podes tomar todos los emails que quieras y de cualquier cuenta
desde el exchange managment shell ejecuta la siguiente linea:
export-mailbox -identity usuario -PSTFolderPath RutaDeLaCarpetaDestino
solo remplaza los subrayado por lo que corresponda